如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同且邊長為1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，則
AC
•
BD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖，設(shè)
AE
=
a
，
AF
=
b
，然后用這兩個向量來表示
AC
，
BD
，并且|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，這樣便能求出
AC
•
BD
．
解答： 解：如圖，設(shè)向量
AE
=
a
，
AF
=
b
則：
AC
=3
b
+
a
，
BD
=
a
-2
b
+2
a
=3
a
-2
b
，且
a
•
b
=0；
∴
AC
•
BD
=(3
b
+
a
)•(3
a
-2
b
)=-6+3=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：本題考查向量的加法運(yùn)算，共線向量基本定理，向量的數(shù)量積的運(yùn)算．分別用
a
，
b
表示
AC
，
BD
是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點(diǎn)，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-ln（x+1）
（1）求f（x）的最小值．
（2）求證：
3
2
+1+
7
10
+…+
2n+1
n2+1
≥ln（
n2
2
+n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（4x+ϕ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則ϕ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，則s=
y+1
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b（a＞0）的定義域?yàn)閇
π
2
，π]，值域?yàn)閇2，5]，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）可以是
 

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