已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若對(duì),都有恒成立,求出的范圍;

(3),有成立,求出的范圍;

 

(1)極大值是,極小值是;(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值即:先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再列表觀察;

由題意可得:只要滿足即可,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,進(jìn)而比較得出函數(shù)的最大值;

由題意可得:只要滿足即可,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,進(jìn)而比較得出函數(shù)的最小值.

試題解析:

(1),解得,

2

0

負(fù)

0

遞增

遞減

遞增

因此函數(shù)的極大值是,極小值是

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021006010743875596/SYS201502100601160484956110_DA/SYS201502100601160484956110_DA.006.png">,所以,,

因此由(1)可知:函數(shù)在區(qū)間的最大值是,最小值是

所以

由(2)得:函數(shù)在區(qū)間的最大值是,最小值是,

所以,所以

考點(diǎn):函數(shù)的極值問題以及恒成立問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:人民教育出版社 代數(shù) 題型:

已知cos(π+A)=,則sin(+A)的值是

[  ]

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:人民教育出版社 立體幾何 題型:

已知直線l1∶(k-3)x+(4-k)y+1=0與l2∶2(k-3)x-2y+3=0平行,則k的值是

[  ]

A.

1或3

B.

1或5

C.

3或5

D.

1或2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,若的充分不必要條件,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

直線與曲線相切于點(diǎn)A(1,3),則2a+b的值為( )

A.2 B.-1 C.1 D.-2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

.若( )

A. B. C. D.1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,集合 ,則=( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在單位圓中,面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_ .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)( )

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案