已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若對(duì),都有≥恒成立,求出的范圍;
(3),有≥成立,求出的范圍;
(1)極大值是,極小值是;(2);(3).
【解析】
試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值即:先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再列表觀察;
由題意可得:只要滿足即可,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,進(jìn)而比較得出函數(shù)的最大值;
由題意可得:只要滿足即可,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,進(jìn)而比較得出函數(shù)的最小值.
試題解析:
(1),解得,
2 | |||||
正 | 0 | 負(fù) | 0 | 正 | |
遞增 | 遞減 | 遞增 |
因此函數(shù)的極大值是,極小值是.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021006010743875596/SYS201502100601160484956110_DA/SYS201502100601160484956110_DA.006.png">,所以,,
因此由(1)可知:函數(shù)在區(qū)間的最大值是,最小值是,
所以.
由(2)得:函數(shù)在區(qū)間的最大值是,最小值是,
所以,所以.
考點(diǎn):函數(shù)的極值問題以及恒成立問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:人民教育出版社 立體幾何 題型:
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已知,若是的充分不必要條件,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與曲線相切于點(diǎn)A(1,3),則2a+b的值為( )
A.2 B.-1 C.1 D.-2
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已知集合,集合 ,則=( )
A. B. C. D.
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在單位圓中,面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_ .
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函數(shù)且的圖象一定過定點(diǎn)( )
A、 B、 C、 D、
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