Question

loga

2

3

＜1，則a的取值范圍是（　�。�

• A、（0，

  2

  3

  )∪(1，+∞)
• B、（

  2

  3

  ，+∞）
• C、（

  2

  3

  ， 1)
• D、(0，

  2

  3

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：題目條件可化為：loga

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＜logaa 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，分類討論即可得a的取值范圍．

解答：解：∵loga

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＜1∴loga

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＜logaa
①當(dāng)a＞1時(shí)，a＞

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∴a＞1
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a＜

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∴0＜a＜

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綜上：a的取值范圍是(0，

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)∪(1，+∞)；
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，同時(shí)考查了分類討論的思想方法，是個(gè)基礎(chǔ)題．