下列不等式:
①x2+3>2x(x∈R)
②a3+b3≥a2b+ab2(a,b∈R)
③a2+b2≥2(a-b-1)
其中正確的個數(shù)有(  )個.
A.0B.1C.2D.3
①x2+3-2x=(x-1)2+2>0,∴x2+3>2x成立.∴①正確.
②a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b),當a+b<0時,不等式a3+b3≥a2b+ab2不成立,∴②錯誤.
③a2+b2-2(a-b-1)=a2-2a+b2+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)成立,即③正確.
故正確的是①③.
故選:C.
練習冊系列答案
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2
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2
3
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A.0個B.1個C.2個D.3個

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一元二次不等式的解集為_____

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