已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)過原點(diǎn)的圓的切線方程為y=kx，再根據(jù)圓心（2，0）到切線的距離等于半徑，求得k的值，可得
y
x
的取值范圍．
解答： 解：由題意可得，
y
x
=
y-0
x-0
 表示圓（x-2）2+y2=3上的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，
設(shè)為k，故此圓的切線方程為y=kx，
再根據(jù)圓心（2，0）到切線的距離等于半徑，可得r=
|2k-0|
1+k2
=
3
，
平方得k2=3
求得k=±
3
，故
y
x
的取值范圍是[-
3
，
3
]，
故答案為：[-
3
，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的切線性質(zhì)，直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，D是AB的中點(diǎn)，則
CA
•
CD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：
（1）對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”，現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法．
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法．
其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是
 
（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x5+2x3+x2+ax+9，其中a為常數(shù)，若f（-2）=16，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將十進(jìn)制數(shù)102轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制數(shù)結(jié)果為：
 
（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知命題“?x∈R，使2x2+（a-1）x+
1
2
≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　　）
A、1
B、3
C、
1
3
D、0

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