設f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，則f（x）+f（
1
x
）______．
∵f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，
∴f（
1
x
）=
1
1+2lg
1
x
+
1
1+4lg
1
x
+
1
1+8lg
1
x
=
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx

∴f（x）+f（
1
x
）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
+
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx
=3
故答案為3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=a x2+bx，若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則點（a，b）的集合的面積是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
以上結論正確的是
①③
①③
（寫出正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數(shù)f（x）．設f（x）=
11+x2
，現(xiàn)有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農藥量之比
4：5
4：5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）討論函數(shù)g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的單調性．
（2）求證：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數(shù)f（x）．設f（x）=
1
1+x2
，現(xiàn)有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農藥量之比______．

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