已知曲線f（x）=2x2+a（x≥0）與曲線相切于點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處有相同的切線l，求切線l的方程．
【答案】分析：利用在點(diǎn)P處有相同的切線l，確定切線的斜率，切點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得切線方程．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x，y），則
∵在點(diǎn)P處有相同的切線l，
∴，
∴
∴P的坐標(biāo)為（），斜率k=1
∴切線l的方程為，即．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=2x-
1x
+1上一點(diǎn)P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過(guò)P的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=x3上點(diǎn)P（1，1），則在點(diǎn)P的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=xcosx在點(diǎn)（
π
2
，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=x•ex+2x+1．
（1）求f（x）在（0，1）處的切線方程；
（2）若（1）中的切線與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．

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