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曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數）上一點P到點A（-2，0）、B（2，0）距離之和為
 
．
分析：利用消去參數θ可知，曲線是一人橢圓，A、B恰為焦點，再利用橢圓的定義求解即可．
解答：解：曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1，
可知點A（-2，0）、B（2，0）
橢圓的焦點，故|PA|+|PB|=2a=8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了簡單曲線的參數方程，橢圓的定義等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）上各點到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　�。�
A、
10
B、2
10
C、3
10
D、
3
5
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ為參數）的焦點坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一點P到點A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=4cosα
y=4sinα
(α為參數)按向量a=(-
9
2
，0)平移后得到曲線P，過點M（-2，0）的直線l與曲線
x=-4t2
y=-4t
（t為參數）交于A、D兩點（A在D上方），l與曲線P交于B、C兩點（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直線l的普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�

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