Question

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？

（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

 

Answer 1

（1）莖葉圖如下，乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好；（2）乙.

【解析】

試題分析：（1）畫莖葉圖時分出莖和葉，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉；獲得的信息可從莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況及數(shù)字特征如中位數(shù)加以說明；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)可算出平均數(shù)，中位數(shù)，方差等數(shù)字特征，可知兩者平均數(shù)相等，乙的方差較小，說時乙發(fā)揮穩(wěn)定，且乙的中位數(shù)較大，可選擇乙參賽.

試題解析：（1）畫莖葉圖，其中中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)，

從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33，因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好；

（2）：=33，=33，s甲=3.96，s乙=3.56，甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35，綜合比較選乙參加比賽較為合適.

考點：莖葉圖的畫法，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的理解與應(yīng)用，注意數(shù)據(jù)方差的計算公式，方差小波動小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差大波動大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。