科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖10-8,在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點。
(1)證明:AC⊥SB;
(2)求二面角N—CM—B的大;
(3)求點B到平面CMN的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖10-17,在三棱錐V—ABC中,底面△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形,又V在底面ABC上的射影在線段AC上且靠近C點,且AC=4,VA=,VB與底面ABC成45°角。
(1)求V到底面ABC的距離;
(2)求二面角V—AB—C的大小。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖11-7,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點。
(1)求證EF⊥平面PAB;
(2)設AB=BC,求AC與平面AEF所成的角的大小。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人瀏覽這三個景點的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否瀏覽哪個景點互不影響,設ξ表示客人離開該城市時瀏覽的景點數(shù)與沒有瀏覽的景點數(shù)之差的絕對值。
(1)求ξ的分布及數(shù)學期望;
(2)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1,在區(qū)間[2,+∞]上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率。
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