求實(shí)數(shù)m的范圍，使y=lg[mx2+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義．
分析：由y=lg[mx2+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義可知，mx2+2（m+1）x+9m+4＞0對一切實(shí)數(shù)x成立，故m＞0，△＜0得解．
解答：解：由題意知mx2+2（m+1）x+9m+4＞0的解集為R，
則
m＞0
△=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.

解得m＞
1
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)定義域的問題，注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要保證大于0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax （a為常數(shù)，a＞0）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)y=f（x）在x=
1
2
處取得極值時，若關(guān)于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
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2
，1]，使不等式f（x0）＞m（a2+2a-3）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求實(shí)數(shù)m的范圍，使y=lg[mx2+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實(shí)數(shù)m的范圍，使y=lg［mx2+2(m+1)x+9m+4］對任意實(shí)數(shù)x恒有意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.4 不等式的解法1（解析版） 題型：解答題

求實(shí)數(shù)m的范圍，使y=lg[mx2+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義．

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