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“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數列”的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
若等式sin（α+γ）=sin2β成立，
則α+γ=kπ+（-1）k•2β，
此時α、β、γ不一定成等差數列，
若α、β、γ成等差數列，
則2β=α+γ，
等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數列”的．必要而不充分條件．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、“α、β、γ成等差數列”是“等式sin（α+γ）=sin2β成立”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在α、β，α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數列”的（　　）

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8、下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①存在實數α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函數f（x）=tanx有無數個零點；
③函數y=sin(
3
2
π+x)是偶函數；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函數f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象只有1個公共點．

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