函數(shù)f（x）=
x2，-π＜x≤0
πsinx，0＜x＜π
，則集合{x|f[f（x）]=π}中元素的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1
當-π＜x≤0時，若f（x）=x2=
π
2
，則x=-
2π
2
，
此時f[f（x）]=f（
π
2
）=πsin
π
2
=π，故x=-
2π
2
為集合中的元素；
當0＜x＜π時，若f（x）=πsinx=
π
2
，則sinx=
1
2
，則x=
π
6
或
5π
6
，
此時f[f（x）]=f（
π
2
）=πsin
π
2
=π，
∴x=-
2π
2
或x=
π
6
或x=
5π
6
，共3個．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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