已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∁RA∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．
解答： 解：∵A={x|-2≤x≤7}，∴∁RA={x|x＞7或x＜-2}，
∵∁RA∩B=∅，
∴若B=∅，則m+1≥2m-1，即m≤2，
若B≠∅，則滿足
m+1＜2m-1
m+1≥-2
2m-1≤7
，
即
m＞2
m≥-3
m≤4
，解得2＜m≤4，
綜上m≤4．
點評：本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用，注意要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=8，則a6=（　�。�
A、64B、32C、28D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點P（m，m+4），且tanα=-3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1-i，則
1
z
+z對應的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+3i
i
=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合 A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜1}，則集合 A∪B=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（
3
2
sinx，-1），
b
=（2cosx，cos2x+
1
2
）．
（Ⅰ）若x∈[
5π
24
，
3π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并定出相應x的值．
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角為A，B，C，設對邊分別為a，b，c，滿足c=
3
，f（C）=0且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2（x2+y2）-2（x+y）-1=0，則x+y的最大值是
 
．

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