【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系;曲線C1的普通方程為(x-1)2 +y2 =1,曲線C2的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程:
(Ⅱ)設(shè)射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1和C2相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的公差不為零,且,、、成等比數(shù)列,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題共13分)已知函數(shù) 的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),點(diǎn)F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),則( )
A.在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在EF//BC1
B.在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不存在B1M⊥AE
C.四面體EMAC的體積為定值
D.四面體FA1C1B的體積不為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對(duì)700棵高粱進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:
表1:紅粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度() | ||||||
頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:白粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度() | ||||||
頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)估計(jì)這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);畫出這700棵高粱中紅粒高粱的頻率分布直方圖;
(2)①估計(jì)這700棵高粱中高粱高(cm)在的概率;②在紅粒高粱中,從高度(單位:cm)在中任選3棵,設(shè)表示所選3棵中高(單位:cm)在的棵數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征()和嚴(yán)重急性呼吸綜合征()等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒()是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.
某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有n()份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:
方式一:逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)n次.
方式二:混合檢驗(yàn),將其中k(且)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).
若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這k份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了,如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這k份再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為.
假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p().現(xiàn)取其中k(且)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.
(1)若,試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若p與干擾素計(jì)量相關(guān),其中()是不同的正實(shí)數(shù),
滿足且()都有成立.
(i)求證:數(shù)列等比數(shù)列;
(ii)當(dāng)時(shí),采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值更少,求k的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,為直角梯形,,,,,過(guò)點(diǎn)作平面平行于平面,平面與棱,,,分別相交于點(diǎn),,,.
(1)求的長(zhǎng)度;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形中,,,,以對(duì)角線為折痕把折起,使點(diǎn)到圖2所示點(diǎn)的位置,使得.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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