在平面幾何里，可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的數(shù)學(xué)公式”，拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則邊長(zhǎng)數(shù)學(xué)公式的正四面體的內(nèi)切球半徑等于________．


分析：類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體高的，求出AE 可得DE 的值，從而求得正四面體的內(nèi)切球半徑．
解答：類比平面幾何的上述結(jié)論，可得如下結(jié)論：正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體高的，
如圖所示：由題意可得E是等邊三角形ABC的重心，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
故 AE=AF=××4=4，
故DE====4，
故正四面體的內(nèi)切球半徑等于 •DE=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：主要考查知識(shí)點(diǎn)：類比推理，簡(jiǎn)單幾何體和球，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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