若△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且最大邊為最小邊的2倍,求三內(nèi)角之比.

解析:設(shè)△ABC的三內(nèi)角從小到大依次為B-α、B、B+α,

∵A+B+C=π,∴B-α+B+B+α=π.

∴B=.

再設(shè)最小邊為a,則最大邊為2a.

由正弦定理得,

即sin(+α)=2sin(-α),

即sincosα+cossinα=2(sincosα-cossinα),

∴tanα=.∴α=.

∴三內(nèi)角分別為、、,它們的比為1∶2∶3.

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