已知函數(shù)，，其中是的正比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，且，.

（1）求的解析式，并指出定義域；

（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面；

【理】（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【文】（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林省高三上學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要條件

C．命題“若x<－1，則x2－2x－3>0”的否定為：“若x≥－1，則x2－2x－3≤0”

D．已知命題p：?x∈R，x2＋x－1<0，則p：?x∈R，x2＋x－1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆甘肅省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年重慶市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧．

（1）求集合A、B；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在映射中，，且，則 中的元素在集合中的象為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇啟東中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，已知，，動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率，滿足條件．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，問(wèn)：曲線上是否存在點(diǎn)滿足？若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知全集U = R，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北省黃石市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）＝

（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象

（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與減區(qū)間．

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