若不等式x2+ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，數(shù)學(xué)公式）成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≤-2
  2. B.
    a≤-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    a≥2
C
分析：將參數(shù)a與變量x分離，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，這是解決恒成立問題的常用解法．
解答：x2+ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，〕成立
?a≥對(duì)于一切x∈（0，〕成立
?a對(duì)于一切x∈（0，〕成立
∵y=在區(qū)間（0，〕上是增函數(shù)
∴＜--2=-
∴a≥
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了不等式的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．特別考查了恒成立問題的解法，解題時(shí)要思路開闊，認(rèn)真細(xì)致．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，則a=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax-b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a+b=
-1
-1
．

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若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分條件是0＜x＜
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

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