已知f（cosx）=cos3x，則f（sinx）等于（　�。�
A．-sin3xB．-cos3xC．cos3xD．sin3x
法一：令t=cosx，
∵cos3x=4cos3x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos3x-3cosx，
∴f（t）=4t3-3t，
∴f（sinx）=4sin3x-3sinx=-sin3x，
故選A．
法二：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sinx）=f（cos（
π
2
-x））=cos3（
π
2
-x）
=cos（
3π
2
-3x）=-sin3x，
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos5x，則f（sinx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
-cosx  ，x＞0
f(x+π)+1，x≤0
，則f(
4π
3
)+f(-
4π
3
)的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=sinx，設(shè)x是第一象限角，則f（sinx）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=sin2x，則f（sin30°）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，記p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，則 （　　）

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