焦點(diǎn)在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012911943310.png)
軸上,漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012911958503.png)
的雙曲線的離心率為_______.
試題分析:焦點(diǎn)在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012911943310.png)
軸上,漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012911958503.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012912099404.png)
=2,所以,其離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012912130946.png)
。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,注意區(qū)分焦點(diǎn)在不同的坐標(biāo)軸時(shí),漸近線斜率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012912146918.png)
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106455441.png)
分別是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240141064711068.png)
的兩個(gè)焦點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106502300.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106533309.png)
是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106549292.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106549292.png)
為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106596440.png)
為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014106611603.png)
是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243448334.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243495352.png)
分別為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243510336.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240132435421089.png)
的上、下焦點(diǎn),其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243448334.png)
也是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243573372.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243604521.png)
的焦點(diǎn),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243620399.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243510336.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243573372.png)
在第二象限的交點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243666703.png)
。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240132436985318.jpg)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243713289.png)
(1,3)和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243729292.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243776605.png)
,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243713289.png)
的動(dòng)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243791280.png)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243729292.png)
相交于不同的兩點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243822423.png)
,在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243838396.png)
取一點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243869333.png)
,滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243885654.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243916695.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243932459.png)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243963436.png)
)。
求證:點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013243869333.png)
總在某定直線上。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240130484911165.png)
過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048507660.png)
,橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048538313.png)
左右焦點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048569441.png)
,上頂點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048585318.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048616578.png)
為等邊三角形.定義橢圓
C上的點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048632705.png)
的“伴隨點(diǎn)”為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048663850.png)
.
(1)求橢圓
C的方程;
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013048694743.png)
的最大值;
(3)直線
l交橢圓
C于
A、
B兩點(diǎn),若點(diǎn)
A、
B的“伴隨點(diǎn)”分別是
P、
Q,且以
PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
O.橢圓
C的右頂點(diǎn)為
D,試探究Δ
OAB的面積與Δ
ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)F
1、F
2為雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012944172759.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012944188530.png)
)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F
1、F
2、P(0,2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012944204299.png)
)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線離心率是( )
A.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012944219388.png) | B.2 | C.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012944235368.png) | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857388193.png)
的右焦點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857404198.png)
,右準(zhǔn)線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857419188.png)
,離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857435254.png)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857450195.png)
在橢圓上,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857404198.png)
為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857482214.png)
為半徑的圓與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857419188.png)
的兩個(gè)公共點(diǎn)是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857513223.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240128575443822.jpg)
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857560234.png)
是邊長(zhǎng)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857575198.png)
的等邊三角形,求圓的方程;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857591243.png)
三點(diǎn)在同一條直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857606197.png)
上,且原點(diǎn)到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857606197.png)
的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012857575198.png)
,求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012811446426.png)
有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012811462266.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012811477236.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012811602235.png)
D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012811618269.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627316753.png)
的漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627347674.png)
,左焦點(diǎn)為F,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627363795.png)
的直線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627378280.png)
,原點(diǎn)到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627378280.png)
的距離是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627425459.png)
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627441540.png)
交雙曲線于不同的兩點(diǎn)
C,
D,問是否存在實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012627456337.png)
,使得以
CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)
F。若存在,求出
m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240119525731111.png)
和橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011952588726.png)
有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.
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