已知向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a•（a+b）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

解：（1）=（sinx+cosx，2cosx）
f（x）==sin2x+sinxcosx+2cos2x=+sin2x+cos2x=sin（2x+）
∴f（x）的最小正周期是π
（2）由（1）知，f（x）=sin（2x+）
由得≤2x+≤，
∴-≤sin（2x+）≤
∴f（x）的最大值是，最小值是1．
分析：（1）利用函數(shù)f（x）=，通過二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出周期．
（2）由求出≤2x+≤，結(jié)合正弦函數(shù)的最值，求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的閉區(qū)間上的最值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）當(dāng)θ∈[-
π
12
，
π
3
]時(shí)，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），滿足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ）與
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大�。�

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