已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

 

.

【解析】

試題分析：首先將變形為，而，因此對于不能用基本不等式（當(dāng)時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，即的最小值為.

試題解析：，∵，

∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴的最小值為.

考點：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（　�。�

A．“”是“”的必要條件

B．自然數(shù)的平方大于0

C．存在一個鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù)

D．“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題為真

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，且恒成立，則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，設(shè)，則下列判斷中正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A(0，1)和點B(－1，－5)在曲線C：為常數(shù))上，若曲線C在點A、B處的切線互相平行，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面使用的類比推理中恰當(dāng)?shù)氖牵? ）

A．“若，則”類比得出“若，則”

B．“”類比得出“”

C．“”類比得出“”

D．“”類比得出“”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=　_________　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點，定義

．

當(dāng)平面上動點到定點的距離滿足時，則的取值范圍是 ．

 

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