（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當≥0時≥0，求的取值范圍．
（I）函數(shù)的增區(qū)間為（），（），減區(qū)間為（－1,0）.（II）a≤1。

試題分析：（I）若a等于，則 ，
令f＇(x)= 0得駐點x="0" ，x=－1
X<－1, f＇(x)＞0,f(x)單調(diào)遞增；
－1<x<0, f＇(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；
x＞0,f＇(x)＞0,f(x)單調(diào)遞增，故函數(shù)的增區(qū)間為（），（），減區(qū)間為（－1,0）.
（II） 
若當≥0時≥0，
所以，
則當x=0時，有：f'(x)=0。且f(0)=0
已知當x≥0時，f(x)≥0
所以，必須滿足在x＞0時，f'(x)＞0，
則：x＞0時，0，
所以，≥0，得a≤1。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（II）通過研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)值與最值比較，達到解題目的。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上可導，且，則與的大小為（  ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上的最大值是（   ）
A．-2B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數(shù)，求證：
(III)求證

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
⑴當且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求的取值范圍；
⑵若函數(shù)在處取得極值，試用表示；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性。

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