下圖揭示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集上的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的線段（不包括端點(diǎn)）上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（圖一），將線段圍成一個(gè)圓，使兩端恰好重合（圖二），再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（圖三）.圖三中直線與軸交于點(diǎn)，由此得到一個(gè)函數(shù)，則下列命題中正確的序號(hào)是                   （     ）

；    是偶函數(shù)；  在其定義域上是增函數(shù)；
的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

A．（1）（3）（4）. B．（1）（2）（3）. C．（1）（2）（4）. D．（1）（2）（3）（4）.

A

解析試題分析：由題意得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，此時(shí)直線與軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)，所以成立，由于函數(shù)定義區(qū)間為，所以是偶函數(shù)不成立，由題意得：直線與軸的交點(diǎn)從左到右，因此在其定義域上是增函數(shù)成立，根據(jù)直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而由知的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱成立.
考點(diǎn)：函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的一段大致圖象是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩不同點(diǎn)、滿足條件：①、都在函數(shù)的圖像上；②、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)=，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（   ）對(duì)．

A．0 B．1 C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果函數(shù)在上的最大值和最小值分別為、，那么.根據(jù)這一結(jié)論求出的取值范圍（      ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，從中的任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足分別為，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差為.如果是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)（ ）

A．B．
C．D．導(dǎo)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象大致為（  ）

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