若a=
ln2007
2007
，b=
ln2008
2008
，c=
ln2009
2009
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
分析：構(gòu)造函數(shù)y=
1
x
•lnx，通過考查 y′的符號，判斷單函數(shù)y 的調(diào)性，根據(jù)它的單調(diào)性來比較這幾個數(shù)的大�。�
解答：解：構(gòu)造函數(shù)y=
1
x
•lnx，y′=-
1
x2
•lnx+
1
x2
=
1
x2
（1-lnx），
當 x＞e 時，y′＜0，
∴函數(shù)y=
1
x
•lnx 在（e，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
故c＜b＜a，
故選 B．
點評：本題考查對數(shù)比較大小的方法，構(gòu)造一個函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)“構(gòu)造”的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(
π
6
，0)成中心對稱
④“一個棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]時，證明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=
π
3
，b=2，S△ABC= 3
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinc
的值為（　�。�
A、4
7
B、
4
57
3
C、
4
39
3
D、
4
21
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．設(shè)λ是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應(yīng)的λ值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f(x)=(
1
2
)x．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域A；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案