【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.

（1）當(dāng)α=時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)AB的方程(用直線(xiàn)方程的一般式表示)．

【答案】（1）；（2）x－2y＋5＝0

【解析】

(1)先求出直線(xiàn)的方程,再利用垂徑定理求解即可.

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)利用得出的斜率,再用點(diǎn)斜式求解化簡(jiǎn)成一般方程即可.

（1）過(guò)點(diǎn)O做OG⊥AB于G,連結(jié)OA,當(dāng)α=135°時(shí),直線(xiàn)AB的斜率為-1,

故直線(xiàn)AB的方程x+y-1=0, ∴OG=,

∵, ∴

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí),OP0⊥AB, 直線(xiàn)OP0的斜率為－2,所以直線(xiàn)AB的斜率為．根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程,直線(xiàn)AB的方程為,即x－2y＋5＝0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在區(qū)間，，內(nèi)取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，任意選一袋這種大米，質(zhì)量在的概率為_．

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【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線(xiàn)P2A與直線(xiàn)P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，有，且的最大值.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，連接與橢圓相交于點(diǎn)，問(wèn)直線(xiàn)與軸是否交于一定點(diǎn).如果是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到曲線(xiàn)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，，求的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若，試問(wèn)：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)（共10個(gè)企業(yè)）進(jìn)行綜合評(píng)估，得分情況如莖葉圖所示.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè)，求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.

注：方差

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