已知球O的半徑為4,圓M與圓N為該球的兩個小圓,AB為圓M與圓N的公共弦,AB=4,OM=ON=a,則兩圓的圓心距|MN|的最大值為( )
A.3
B.2
C.3
D.6
【答案】分析:先計算出ON.NE,進而可得O,M,E,N四點共圓,及其半徑,即可求得結論.
解答:解:∵ON=a,球半徑為4,
∴小圓N的半徑為,
∵小圓N中弦長AB=4,作NE垂直于AB,
∴NE=,同理可得ME=
在直角三角形ONE中,
∵NE=,ON=a,
∴OE=2,
∵O,M,E,N四點共圓
∴兩圓的圓心距|MN|的最大值為2
故選B.
點評:本題主要考查了點、線、面間的距離計算,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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