Question

18．觀察下列的規(guī)律：$\frac{1}{1}，\frac{1}{2}，\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$…則第93個是（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{2}{13}$
• C． $\frac{8}{7}$
• D． $\frac{1}{14}$

Answer 1

分析 根據數進行分組，找出每一組的規(guī)律即可得到結論．

解答 解：分組：（$\frac{1}{1}$），（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$），（$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$），（$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$），
…，則第n組為（$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n-1}$，…$\frac{n-1}{2}$，$\frac{n}{1}$），即每個組中有n個數，
則前n組共有1+2+3+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，
當n=13時，$\frac{（1+n）n}{2}$=$\frac{13×14}{2}=91$，
則第93個數在第14組，為第2個數為$\frac{2}{13}$，
故選：B．

點評 本題主要考查數列項的表示，根據條件進行分組是解決本題的關鍵．