“當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大”，將此結(jié)論由平面類比到空間的一個(gè)正確的命題：
當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大
當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大
．
分析：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；故由：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大，類比到空間可得的結(jié)論是：當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大．
解答：解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，
一般為：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
故由：“當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大”，
類比到空間可得的結(jié)論是：
當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大
故答案為：當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
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如圖，有6個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1（0，0），O2（2，0），O3（4，0），O4（0，2），O5（2，2），O6（4，2）．記集合M={⊙Oi|i=1，2，3，4，5，6}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn)，則稱 （A，B） 為一個(gè)“有序集合對”（當(dāng)A≠B時(shí)，（A，B） 和 （B，A） 為不同的有序集合對），那么M中“有序集合對”（A，B） 的個(gè)數(shù)是（　�。�

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當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大．將此結(jié)論由平面類比到空間時(shí)，你能夠得出什么樣的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

 

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(A) 50           (B) 54              (C) 58              (D) 60

 

 

 

 

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“當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大”，將此結(jié)論由平面類比到空間的一個(gè)正確的命題：    ．

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