Question

下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²-5x+6=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x²-5x+6≠0”
• B、若x、y∈R，則“x=y”是xy≥（

  x+y

  2

  ）²成立的充要條件
• C、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
• D、對(duì)命題p：?x∈R，使x²+x+2＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+2≥0

Answer 1

考點(diǎn)：特稱命題,命題的否定

專題：常規(guī)題型

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：四種命題；充要條件的相關(guān)知識(shí)；命題的否定的相關(guān)知識(shí)．我們可以根據(jù)相關(guān)知識(shí)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可以得到正確的結(jié)論．

解答： 解：
A、有逆否命題的定義可以知道，A是正確的；
B、根據(jù)充要條件的定義：當(dāng)“x=y”時(shí)，能推導(dǎo)出結(jié)論正確；
當(dāng)xy≥(時(shí)，化簡(jiǎn)得：2xy=x²+y²；得（x-y）²=0，得x=y；故B正確；
C、若p∨q為假命題，則命題p與q中可能有以下幾種情況：①一真一假②兩個(gè)全假；故C不正確；
D、命題的否定：存在與任意互換，結(jié)論否定；故D正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：基本不等式使用的條件要注意：一正二定三相等；要結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行判斷，最后不難得到正確的結(jié)論．