中角的對邊分別為，且，

（1）求角的大小；

（2）若，求面積的最大值。

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)本題較易，直接運用余弦定理求得角的余弦，注意到角，得到.

（2）結合已知條件及基本不等式，從可得的范圍，從而應用三角形面積公式，得到面積的最大值.應用基本不等式，要注意“一正，二定，三相等”.

試題解析：（1）因為，=，，所以，.

（2）因為，且，所以，，

故，當且僅當時取等號，三角形面積最大為.

考點：余弦定理，基本不等式，三角形面積公式.

 

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