已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，試求α－β的大�。�

 

答案：
解析：

∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，

    ∴sin2α+2sinαsinβ+sin2β=，

　　  cos2α+2cosαcosβ+cos2β=，

    兩式相加得，cos(α－β)=－．

結(jié)合條件知，α與β不能同時(shí)為銳角或鈍角，即必有一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角，

故得，α－β=±120°．

 


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已知0＜x＜
43
，求x（4-3x）的最大值
 
．

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π
4
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＞
＞
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1
x
+
4
1-x
的最小值是
 
．

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