【題目】語句p:曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓;語句q:曲線 + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,若p∨q為真命題,¬p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】解:若p真,則曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0化為(x﹣m)2+(y﹣2)2=m2﹣2m﹣3,
由已知m2﹣2m﹣3>0,解得m<﹣1或m>3.
若q真,則m2>2m>0,解得m>2.
由p∨q為真命題,p為真命題,得p假q真.
則 解得2<m≤3,
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是2<m≤3
【解析】先求得所給命題為真命題時(shí)m的取值范圍,再根據(jù)復(fù)合命題的真假來判斷命題p,q的真假,進(jìn)而求得m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù), (其中).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求的值;
(3)若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為奇函數(shù),且實(shí)數(shù)。
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性,并寫出證明過程;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下:
該函數(shù)模型如下:
根據(jù)上述條件,回答以下問題:
(1)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?
(2)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車?(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)
(參數(shù)數(shù)據(jù): , , )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F1(﹣c,0)、F2(c,0)分別是橢圓G: 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn),且MF2⊥F1F2 , |MF1|﹣|MF2|= a.
(1)求橢圓G的方程;
(2)若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn),以AB為底作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(﹣3,2),求△PAB的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,給出以下四個(gè)命題:①平面;②平面平面;③動點(diǎn)在平面上的射影在線段上;④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,BC=4 ,PA=2,點(diǎn)M在線段PD上.
(1)求證:AB⊥PC.
(2)若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°,求BM與平面PAC所成的角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, , , .
(1)求三棱錐的體積;
(2)在平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn),畫一條直線,使,請寫出作法,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com