17．若不等式（3-m）x2-6x+4＞0對任意實數(shù)x均成立，求m的取值．

分析 分兩種情況討論，當3-m=0，當當3-m≠0，則$\left\{\begin{array}{l}{3-m＞0}\\{△=36-16（3-m）＜0}\end{array}\right.$，解得即可求出m的范圍．

解答 解：當3-m=0，即m=3時，不等式（3-m）x2-6x+4＞0可化為：-6x+4＞0對任意實數(shù)x不恒成立，
當3-m≠0，即m≠3時，若不等式（3-m）x2-6x+4＞0對任意實數(shù)x恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{3-m＞0}\\{△=36-16（3-m）＜0}\end{array}\right.$，
解得：m＜$\frac{3}{4}$，
故實數(shù)m的取值范圍為（-∞，$\frac{3}{4}$）．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、F分別是BB1、AA1、AC的中點，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，AB=$\sqrt{2}$AC
（1）求證：CD∥平面BEF
（2）求平面ACD與平面A1C1D所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）的值；
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值；
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得這些值的自變量x的值．
（1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
（2）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$；
（3）y=2-（sinx+1）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．以下屬于函數(shù)的有④
①y2=x；②y=x±1；③y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x-3}$；④y=2x-1（x∈N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x4的系數(shù)是-35，則a1+a2+a3+…+a7=（　�。�
A．1B．0C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0，x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=10，求（x+y）min．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減
B．?x0∈R，使f（x0）=0
C．函數(shù)y=f（x）的圖象可以是中心對稱圖形
D．若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{3x+1}}{kx^2+3k+4}$的定義域為R．求實數(shù)k的取值范圍．

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