Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由已知求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積，然后將所求平方展開，利用模的平方以及數(shù)量積計(jì)算其平方值，然后開方計(jì)算．

解答 解：由已知，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos60°=1，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+4-2=3，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用以及沒有坐標(biāo)的向量模的求法；沒有坐標(biāo)表示的向量求模，一般的先求其平方，再開方求模．