過點(diǎn)P（1，2）作一直線l，使直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，-5）的距離相等，則直線l的方程為     ．
【答案】分析：首先根據(jù)直線過P（1，2）設(shè)出直線的點(diǎn)斜式，然后根據(jù)直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，-5）的距離相等，利用點(diǎn)到直線的距離，求出k的值．
解答：解：∵直線過點(diǎn)P（1，2）
∴設(shè)l的方程為：y-2=k（x-1）
即kx-y-k+2=0
又直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，-5）的距離相等
∴=
化簡(jiǎn)得：
k=-4或k=-
∴l(xiāng)的方程為4x+y-6=0或3x+2y-7=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線的一般式和點(diǎn)斜式方程，通過已知條件，巧妙構(gòu)造等式求解，屬于基礎(chǔ)題．
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