如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1) 證明：DB＝DC；

(2) 設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．


 (1) 證明：連結(jié)DE，交BC與點G.

由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE，

∵ ∠ABE＝∠CBE，

∴ ∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.

∵ DB⊥BE，

∴ DE是直徑，∠DCE＝90°.

由勾股定理可得DB＝DC.

(2) 解：由(1)知，∠CDE＝∠BDE，BD＝DC，故DG是BC的中垂線，

∴ BG＝.

設(shè)DE中點為O，連結(jié)BO，則∠BOG＝60°，

∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，

∴ CF⊥BF，

∴ Rt△BCF的外接圓半徑等于.


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A.                             B．7

C．5                              D．6

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已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，如果|z|＋＝8－4i，那么z等于(　　)

A．－3－4i                      B．－3＋4i

C．4＋3i                        D．3＋4i

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