設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（ ）
A．5
B．8
C．10
D．12
【答案】分析：根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進而利用拋物線的定義可求得|AB|=x1+x2+4，根據(jù)線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．
解答：解：由拋物線方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4
由線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3
∴|AB|=x1+x2+4=10
故答案為：10
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線的焦點弦問題時，常利用拋物線的定義較為簡單．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，則點Q的坐標是
（-2，0）
；若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　�。�
A、8B、16C、-8D、-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則AB的長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過Q點的直線l與拋物線有公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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