設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）
A．πa2
B．
C．
D．C1
【答案】分析：由題意可知上下底面中心連線的中點(diǎn)就是球心，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：根據(jù)題意條件可知三棱柱是棱長(zhǎng)都為a的正三棱柱，上下底面中心連線的中點(diǎn)就是球心，則其外接球的半徑為，
球的表面積為，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運(yùn)算能力和空間形象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、πa2
B、
7
3
πa2
C、
11
3
πa2
D、5πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
7
3
πa2
7
3
πa2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為3，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
21π
21π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

(A)        (B)            (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

(A)        (B)            (C)   (D)

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