11．5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排2人，則不同的安排方案共有30種（用數(shù)字作答）．

分析 由題意知本題需要先從5人中任取4人，共有C54種不同的取法．再把4人分成兩部分，每部分2人，最后排在周六和周日兩天，有A22種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：先從5人中任取4人，共有C54種不同的取法．
再把4人分成兩部分，每部分2人，共有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$種分法．
最后排在周六和周日兩天，有A22種排法，
∴C54×$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×A22=30種．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一個(gè)易錯(cuò)題，在平均分組上可能出錯(cuò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=$\frac{3}{{2{S_n}+4n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．設(shè)全集“U=N，集合A={x∈N|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤-1}，則∁UA等于 （　　）
A．{1，2}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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6．已知a＞b＞0，則下列不等關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b

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16．已知某校高三年級(jí)有140名學(xué)生，其中文科生40人，其余是理科生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為10．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2nan-1，n∈N*．
（1）求a1，a2的值；
（2）求證：an≤$\frac{2}{{2}^{n}-1}$；
（3）求數(shù)列{$\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=3上的點(diǎn)到直線$ρ（\sqrt{3}cosθ-sinθ）=2$的距離的最大值為4．

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1．已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)A（1，1）為圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作互相垂直的兩直線與圓分別交于C，D兩點(diǎn)，則|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|的取值范圍是[$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$]．

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