在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a2+b2=2c2，則角C的取值范圍是
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式變形后代入并利用基本不等式求出cosC的范圍，即可確定出C的范圍．
解答： 解：∵△ABC中，a2+b2=2c2，即c2=
a2+b2
2
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴C的范圍為（0，
π
3
]，
故答案為：（0，
π
3
]
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=（m2-5m+1）xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)g（x）=h（x）+
1-2h(x)
在x∈[0，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa圖象過（2，
1
2
），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是首項a1=1，公差d=3的等差數(shù)列，如果an=2008，則序號n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R+，且x+y=1，求4xy+3的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值及此時的x的值；
（2）若f（α）=
1
2
，求sin（
π
6
-4α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中各棱長都有為a，底面ABCD是正方形，頂點A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．
（1）求證：A1C⊥平面BDD1B1；
（2）求平行六面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點的軌跡，設曲線C的軌跡方程f（x，y）=0．
（1）求曲線C的方程f（x，y）=0
（2）定義：若存在圓M使得曲線f（x，y）=0上的每一點都落在圓M外或圓M上，則稱圓M為該曲線的收斂圓，判斷曲線f（x，y）=0是否存在收斂圓？若存在，求出其方程；若不存在，說明理由．

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