Question

已知點(diǎn)A（7，-4）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B（-5，6），求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

分析：由題意可得直線(xiàn)l為線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，求得AB的中點(diǎn)為（1，1），求出AB的斜率可得直線(xiàn)l的斜率，由點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)l的方程，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．

解答：解：∵已知點(diǎn)A（7，-4）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B（-5，6），故直線(xiàn)l為線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)．
求得AB的中點(diǎn)為（1，1），AB的斜率為

6+4

-5-7

=-

5

6

，故直線(xiàn)l的斜率為

6

5

，
故直線(xiàn)l的方程為 y-1=

6

5

（x-1 ），化簡(jiǎn)可得 6x-5y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，斜率公式的應(yīng)用，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程，屬于中檔題．