Question

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

 

 

Answer 1

1小時(shí)

【解析】

試題分析：解實(shí)際問題，關(guān)鍵在于正確理解題意.本題關(guān)鍵在于正確理解方位角的概念.解三角形問題，需正確選用正余弦定理，本題三角形ADB中可得兩角一邊，即，因此可利用正弦定理得，解出=，再在中，由余弦定理得=從而得到需要的時(shí)間（小時(shí)）.

試題解析：由題意知海里，

3分

在中，由正弦定理得 4分

=（海里）， 6分

又海里 7分

在中，由余弦定理得

=9分

30（海里），10分

則需要的時(shí)間（小時(shí)）。 11分

答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)。12分

考點(diǎn)：正余弦定理解三角形