已知直線l：x-
3
y+4=0，一個圓的圓心E在x軸正半軸
上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．
（1）設(shè)圓心c（a，0），a＞0，半徑為r，
∵該圓與直線l和直線x=-2軸均相切，
則
a+2=r
a+4
2
=r
?
a=0
r=2
，所求圓的方程為．x2+y2=4；
(2)設(shè)M(x，y)，由
|OM|2+|MC|2=|OC|2
|MC|=|MP|
得|OM|2+|MP|2=|OC|2
即x2+y2+（x-1）2+（y-1）2=4，整理得x2+y2-x-y-1=0即為所求軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+3y+1=0，集合A=n|n＜10，n∈N*，從A中任取3個元素分別作為圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，則使圓心（a，b）與原點的連線垂直于直線l的概率等于
124
．（用分數(shù)表示）

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3
y+4=0，一個圓的圓心E在x軸正半軸
上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
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（Ⅱ）設(shè)P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+
3
y-
3
=0，點P（1，0）到已知直線l得距離
3
-1
2
3
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+
3
y-2=0與x軸交于點A；以O(shè)為圓心，過A的圓記為圓O．求圓O截l所得弦AB的長．

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