若點(diǎn)P到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的定義
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，點(diǎn)P到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（4，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線，p=8，從而寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴點(diǎn)P到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（4，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線，
∴p=8，
∴P的軌跡方程為y2=16x．
故答案為：y2=16x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．判斷點(diǎn)P到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖1、圖2所示，則不等式
f(x)
g(x)
≥0的解集是（　�。�
A、（-1，1]∪（2，3]
B、（-1，1）∪（2，3）
C、（2，3]∪（4，+∞）
D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
  x3456
  y    2.5344.5
用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b 
.
x
．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=5，c=4，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）a=2
5
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-5），焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，曲線上一點(diǎn)M（m，-3）到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x），若f（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角為60°，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面．
（Ⅰ）判斷B1C與AC1是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求三棱柱的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，S3=9，a6=11．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者，20名學(xué)生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．
（Ⅰ）若從20名學(xué)生中選出3人做為組長(zhǎng)，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；
（Ⅱ）若將4名教師隨機(jī)安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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