銳角△ABC的面積為3
3
，BC=4，CA=3，則AB=
13
13
．
分析：根據(jù)三角形的面積公式S=
1
2
absinC，由銳角△ABC的面積為3
3
，BC=4，CA=3，代入面積公式即可求出sinC的值，然后根據(jù)C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的大小，由余弦定理求出AB的值．
解答：解：由題知，
1
2
×4×3×sinC=3
3
，∴sinC=
3
2
．
又∵0＜C＜90°，∴C=60°，
∴AB=
AC2+BC2-2AC•BCcosC
=
9+16-24×
1
2
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：此題考查學(xué)生掌握三角形的面積公式S=
1
2
absinC、余弦定理，以及靈活特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的面積為3
3
，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　�。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的面積為3
3
，BC=4，CA=3，則角C的大小為
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高一理科實驗班預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形，

DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

 

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已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

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