已知點P為圓C：（x-1）2+y2=4上任意一點，點Q的坐標(biāo)為（4a，a+3），則PQ長度的最小值為
 
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點Q的坐標(biāo)可得點Q在直線 x-4y+12=0上，求出圓心（1，0）到直線 x-4y+12=0的距離，再將此距離減去半徑，即得所求．
解答： 解：∵設(shè)點Q（x，y），則 x=4a，y=a+3，
∴x-4y+12=0，故點Q在直線 x-4y+12=0上．
由于圓心（1，0）到直線 x-4y+12=0的距離為
d=
|1-0+12|
1+16
=
13
17
17
，
故則線段PQ長度的最小值為
13
17
17
-2．
故答案為：
13
17
17
-2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=2x+2y上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則P到點A和C的距離都小于1的概率為（　�。�
A、
π
2
B、
π-2
π
C、
π
4
D、
π-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖的輪廓均為邊長為a的正方形，則這個幾何體的體積等于（　�。�
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)做了10道選擇題，每道題四個選擇項中有且只有一項是正確的，他每道題都隨意地從中選了一個答案．記該同學(xué)至少答對9道題的概率為p，則p為（　�。�
A、（
1
4
）9•
3
4
+（
1
4
）10
B、
(
1
4
)9•
3
4
C
9
10
+
(
1
4
)10
C
10
10
C、30×（
1
4
）10
D、31×（
1
4
）10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，x2-2x+2≤0
B、任意一個平面四邊形的四個頂點共圓
C、樣本的中位數(shù)一定在樣本中
D、線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+bx3-6（a，b為常數(shù)），且f（log23）=-2，則f（log
1
2
3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x+1 x＜1
ax(a＞0且a≠1) x≥1
，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2]
C、[2，3）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，則“x＞2”是“x2＞4”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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同步練習(xí)冊答案