定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足性質：①對任何x∈R，均有f（x3）=[f（x）]3成立；②對任何x1，x2∈R，當且僅當x1=x2時，有f（x1）=f（x2）．則f（-1）+f（0）+f（1）的值為
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先根據(jù)題干條件解得f（0），f（-1）和f（-1）的值，然后根據(jù)對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）可以判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，據(jù)此解得答案．
解答： 解：∵對任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3，
∴f（0）=（f（0））3，解得f（0）=0，1或-1，
f（-1）=（f（-1））3，解得f（-1）=0，1或-1，
f（1）=（f（1））3，解得f（1）=0，1或-1，
∵對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2），
∴f（0）、f（-1）和f（1）的值只能是0、-1和1中的一個，
∴f（0）+f（-1）+f（1）=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查函數(shù)的值的知識點，解答本題的關鍵是根據(jù)題干條件判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，本題很容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+
1+p
1-p
an2（n∈N*，p∈R，p≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}為單調增數(shù)列的充要條件；
（Ⅱ）當p=
1
3
時，令bn=
1
1+2an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．求證：
1
2
-
1
5n
＜Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長與側棱長相等．螞蟻甲從A點沿表面經(jīng)過棱BB1，CC1爬到點A1，螞蟻乙從B點沿表面經(jīng)過棱CC1爬到點A1．如圖，設∠PAB=α，∠QBC=β，若兩只螞蟻各自爬過的路程最短，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

ρcosθ+2ρsinθ=1的直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若直線l：ρ（cosθ+sinθ）=a與曲線C：ρ=1，θ∈（0，π）有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知圓的方程是x2+（y-1）2=1，若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則該圓的極坐標方程可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“函數(shù)y=x2-x+1的圖象是一條拋物線”恢復成三段論的形式：
大前提：
 
；
小前提：
 
；
結論：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]時，f（x）=4x，x∈（1，2）時，f（x）=
f(1)
x
，令g（x）=2f（x）-x-4x∈[-6，2]，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，且m=a+
1
(a-b)b
．
（Ⅰ）試利用基本不等式求m的最小值t；
（Ⅱ）若實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3且x2+4y2+z2=t，求證：|x+2y+z|≤3．

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