Question

已知數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的兩個根，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

 

．

Answer 1

分析：由已知數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的兩個根，可以建立關(guān)于a，b方程組，求兩者的值，再有求標(biāo)準(zhǔn)差的公式計算出標(biāo)準(zhǔn)差

解答：解：∵數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的兩個根，
∴

b= a+4+2+5+3 5 a+b=4

解得

a=1 b=3

；
∴這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

1 5 ×[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2]?

=

2

；
故答案為：

2

．

點評：本題考查極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題高條件建立方程求出a，b的值以及熟練掌握標(biāo)準(zhǔn)差的求法公式，本題屬于統(tǒng)計中的基本題．